Arthur op weg naar kampioenschap

In verband met de ledenvergadering van 10 mei, hebben we maar twee dinsdagavonden beschikbaar voor de Play-Off. Om deze reden werd de twee ronde afgelopen vrijdag gespeeld bij de Scheve Toren in Pijnacker.

Arthur won met zwart van Jan-Willen en verstevigde zijn koppositie; hij voert met 2 uit 2 de ranglijst aan. Justin revancheerde zich voor een recente nederlaag tegen Raoul in de interne; hij volgt nu op één punt van Arthur.

Play-Off LSG 2015-2016 1 2 3 4 Tot
Arthur Pijpers X   1 1 2
Raoul van Ketel   X ½ 0 ½
Jan-Willem de Jong 0 ½ X   ½
Justin Senders 0 1   X 1

Komende dinsdag de derde en laatste ronde.

5 reacties op “Arthur op weg naar kampioenschap

  1. Hoe groot is de kans dat Arthur géén kampioen wordt?

    Hiervoor moet Raoul winnen van Arthur – de kans hierop is 21 procent. Daarnaast moet Justin winnen van Jan-Willem – de kans daarop is 4 procent. De kans dat deze gebeurtenissen beiden plaatsvinden is ongeveer 8 promille.

    In dat geval komt er een barrage tussen Arthur en Justin. De kans dat Justin die barrage wint, schat ik op minder dan 4 procent.

    Concluderend schat ik dat de kans dat Arthur géén kampioen wordt in op ongeveer 0,3 promille.

    Justin, zet hem op!

  2. Eric, in jouw berekening is de kans op remise 0%. Dat lijkt mij onwaarschijnlijk.

  3. Raoul, je hebt gelijk – ik was te optimistisch. Ik vond ergens een betere benadering, die in het kort neer komt op de volgende drie formules:

    Game draw percentage = match play probability of losing

    Game lose percentage = match play probability of losing / 2.

    Game win percentage = 100 – Game draw percentage – Game lose percentage.

    Voor de partij Raoul vs. Arthur komt dit neer op:

    Winstkans Arthur = 100% – 20.5% – 20.5% / 2 = 69.25%
    Remisekans Arthur = 20.5%
    Verlieskans Arthur = 100% – 69.25% – 20.5% = 10.25%

    Voor de partij Jan-Willem vs. Justin komt dit neer op:

    Winstkans Jan-Willem = 100% – 5.4% – 5.4% / 2 = 91.9%
    Remisekans Jan-Willem = 5.9%
    Verlieskans Jan-Willem = 100% – 91.9% – 5.9% = 2.2%

    Derhalve wordt de kans dat zowel Arthur als Jan-Willem verliezen zoiets als 0.002255 = iets meer dan 2 promille (in plaats van 8 promille).

    Er is dus 2.2 promille kans op een barrage. Hoe groot is dan de kans dat Arthur die barrage wint? Hij heeft hiervoor mogelijkheden:

    A. Eerste partij winnen, tweede partij winnen. Kans: 86.4%

    B. Eerste partij winnen, tweede partij remise. Kans: 4.4%

    C. Eerste partij remise, tweede partij winnen. Kans: 4.4%

    Totaal is dat een kans van 95.2% dat Arthur de barrage in de eerste ronde wint.

    Hoe groot is de kans dat Justin de barrage in de eerste ronde wint?

    A. Eerste partij winnen, tweede partij winnen. Kans: 0.06%

    B. Eerste partij winnen, tweede partij remise. Kans: 0.11%

    C. Eerste partij remise, tweede partij winnen. Kans: 0.11%

    Totaal is dat een kans van 0.28% dat Justin de barrage in de eerste ronde wint.

    Dan blijft er over dat de kans op een tweede ronde in de barrage (dus 1-1 gelijk na de eerste ronde) gelijk is aan 4.52%.

    Voor de tweede ronde gelden dezelfde percentages als in de eerste barrage. En ook voor de derde, vierde, vijfde, zesde en zevende ronde gelden dezelfde percentages. In het reglement is geen beperking opgenomen voor het aantal barrages.

    Daarom is het in theorie mogelijk dat, indien de barrage begint op dinsdagavond deze pas op vrijdagavond beëindigd zal zijn.

    Los van dit gezwam over Elo-statistieken moet ik nog opmerken dat Justin anderhalf jaar geleden nog gewonnen heeft van Jan-Willem.

    Dus het kán wel.

  4. Om het verhaal nog even af te maken:

    1. De kans dat Justin een barrage met Arthur moet spelen is 0.2255%

    2. De kans dat Justin de eerste barrage wint is 0.28% en dan kans dat er na de eerste barrage nóg een barrage nodig is, is 4.52%.

    3. Voor elke volgende barrage geldt hetzelfde als bij no. 2: 0.28% kans op winst en 4.52% kans op een nieuwe barrage.

    De kans dat Justin de laatste barrage wint is daarom gelijk aan

    0.0028 maal 0.0452 tot de macht N, gesommeerd voor N=0, 1, 2, … tot oneindig, oftewel alle natuurlijke getallen.

    Afgerond is dit 0.0028 + 0.00012656 + 0.000005720512 + 0.0000002585671424 + 0.0000000116872348 + 0.0000000005282630 + …

    is ongeveer 0.293%.

    Hieruit volgt weer dat de kans dat Arthur clubkampioen wordt geschat kan worden op 99.993%

  5. Ik zie dat ik de laatste ronde vanavond met vertrouwen tegemoet kan gaan 🙂

    Dat laatste stukje kan je trouwens iets sneller berekenen. De verhouding Justin wint de barrage : ik win de barrage is 0.28 : 95.2, dus de kans dat Justin wint is 0.28/(0.28+95.2) (= 0.00293..)